Вспомним правила русского языка. Согласно правилам русского языка оба варианта написания считаются правильными: «по прежнему» и «по-прежнему». Все зависит от того, к какой части речи относится слово. Дефис в слове «по-прежнему» ставится, если слово используется в форме наречия и отвечает на вопрос «как?» Так, в 84 параграфе академического справочника «Правила русской пунктуации и орфографии» сказано, что через дефис пишутся наречия, образованные от прилагательных и местоимений, начинающиеся, в том числе, с по- и оканчивающиеся на -ему, например: по-прежнему...

Жизнь Валентины Сидоровой напоминала бесконечный марафон с препятствиями под названием “студенческая бедность”. Проснуться в пять утра, успеть на пары, затем восьмичасовой марафон в кафе “У дяди Жоры” с подносом, который весил почти как она сама, а вечером — заветные конспекты, от которых клонило в сон.  Мечтала Сидорова не о принце на белом “Мерседесе”, а о банальных десяти часах беспробудного сна. Но судьба, эта большая выдумщица, видимо, решила, что график девушки недостаточно насыщен, и приготовила свой сюрприз...