Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной Пусть произвольные точки A и B расположены по одну сторону от прямой a и расстояние от точки A до прямой a равно расстоянию от точки B до прямой a, то есть AC=BD, где AC⊥a, BD⊥a. Докажем, что AB||a. Доказательство: так как AC⊥a и BD⊥a, то AC||BD, значит, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CBD равны...

Формулу Герона наверняка помните из школьного курса геометрии, а вот одноименная задача как-то оставалась в тени Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу Вам рассказать про геометрическую задачу, впервые поставленную и решенную древнегреческим математиком Героном, известным, прежде всего, за формулу площади треугольник. Задача важная, так как является одной из первых экстремальных задач, дошедших до наших дней. Экстремальных - в том смысле, что в ней ставится вопрос об отыскании минимального значения некой величины, хотя в этот же класс входят и задачи на поиск максимумов...