Конечно если в поисковике запросить этот вопрос (главные проблемы современной физики), то выйдет множество ссылок. Приведу пример только одной - Википедия. Но проблема ИНВАРИАНТОВ тут и близко не значится. Есть только близкая проблема некой "Размерности пространства-времени". Но даже и тут речь идёт не об ИНВАРИАНТАХ. Если посмотреть определение той же Википедии, то Инвариант или инвариантность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Не буду приводить другие ссылки, потому что при всех вариантах определение всегда содержит одно и тоже слово "неизменность"...

Сразу введу в курс дела. Галилей-инвариантность – это когда вне зависимости от того, смотреть ли за каким-то процессом с едущего равномерно и прямолинейно поезда, или стоять прямо около происходящего, законы физики будут одинаковыми. Т.е. если два упругих шарика сталкиваются, то результат расчёта этого взаимодействия по известным формулам будет одинаков хоть с позиции движущегося инерционно наблюдателя, хоть с позиции покоящегося. Не будет никаких дополнительных членов в законах и уравнениях. Это логично и естественно...