Математика начинается не с цифр, а с ощущений: «больше — меньше», «ближе — дальше», «один — много», «целое — часть». Первый осознанный шаг — это умение называть числа по порядку (один, два, три...) и понимать, что последнее названное число означает общее количество предметов. Это принцип взаимно-однозначного соответствия (каждому предмету — своё число). Однако, если говорить о математике как о науке, она начинается с определений и аксиом — утверждений, которые принимаются без доказательства. Например,...

Когда мы собираемся что-то изучать, возникает потребность очертить круг объектов с которыми нам предстоит работать: например "Возьмём все груши из корзины...", "Рассмотрим все кубики в коробке...". Имея такие примеры, можно дать определение множеству: множество - это совокупность объектов, объединённое некоторым правилом. Но такая формулировка определения включает в себя некоторые проблемы. Рассмотрим слово : М Н О Ж Е С Т В О. Что из себя представляет множество букв этого слова? Наверняка...