Разложение вектора по базису – это процесс выражения вектора в виде линейной комбинации базисных векторов. Давайте разберемся, что это значит, и как это делается. 1. Что такое базис? Базис - это набор линейно независимых векторов, который позволяет представить любой вектор из рассматриваемого векторного пространства в виде линейной комбинации этих базисных векторов. 2. Как разложить вектор по базису? Предположим, у нас есть вектор v и базис из векторов e₁, e₂, …, eₙ. Разложение вектора v по этому базису означает найти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ, такие, что: v = α₁e₁ + α₂e₂ + … + αₙeₙ Эти коэффициенты α₁, α₂, …, αₙ называются координатами вектора v в данном базисе...

Вектор – это величина, которая характеризуется числовым значением и направлением, складываемыми по правилам параллелограмма. Модуль вектора Числовое значение вектора называется модуль. Модуль вектора – это всегда положительный скаляр (величина, определяемая только числовым значением, например, масса, длина, объем и т.д.) Обозначение векторов Векторы обозначаются буквами полужирного шрифта, при письме сверху ставят стрелку. Модуль вектора обозначается той же буквой только светлого шрифта или буквой полужирного шрифта, по бокам которой ставятся вертикальные черточки...