Все математические определения или утверждения можно разделить на две части: условие и заключение. То есть их можно сформулировать в виде "если ..., то ...". Например: И так далее и тому подобное. Соответственно, если мы хотим выяснить является ли некое число четным, мы проверяем делится ли оно на два. Выполняется условие, значит выполняется и заключение. Всё просто, понятно, легко. Конец! А как же тонкости? Условие, что число делится на 2, оно какое достаточное или необходимое? Или и то и другое?...

Утверждения и высказывания С детских лет мы учимся отличать правду от лжи. Мы хотим иметь разумные представления об окружающем мире, а для этого надо пользоваться правдивой информацией. Однако иногда одного здравого смысла может не хватить для того, чтобы понять или объяснить, почему то или иное утверждение истинно или ложно. Нужны правила рассуждений, которые позволяют из верных утверждений получать другие верные утверждения. Всегда ли мы можем сказать, истинно утверждение или нет? О каких из этих утверждений можно сказать, истинны они или нет? 1...

Примеры доказательства и интересная история внутри. ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ ОТ ПРОТИВНОГО называют метод рассуждений, когда вместо непосредственного доказательства истинности утверждения А, доказывают, что утверждение...

Поиски адекватных формул распределения простых чисел - одно из важнейших направлений теоретической математики, таящее в себе множество подводных камней. Чего только стоит удивительное число Скьюза, которое научит Вас никогда не верить недоказанным тенденциям и закономерностям, как бы убедительными они не звучали. Сегодня я хочу рассказать про удивительно простое, но в то же время, фундаментальное утверждение, которое сформулировал француз Жозеф Луи Франсуа Бертран, а доказал один из величайших русских математиков Пафнутий Чебышев...