Точка перегиба функции — это точка на графике функции, в которой изменяется направление выпуклости графика (с выпуклого вверх на выпуклый вниз или наоборот). Другими словами, это точка, где график функции переходит с выпуклой стороны на вогнутую, или наоборот. Определение: Пусть функция f(x) определена и дважды дифференцируема в некоторой окрестности точки x₀. Точка x₀ называется точкой перегиба функции f(x), если: Геометрический смысл: В точке перегиба касательная к графику функции пересекает график...

Чтобы найти точки перегиба функции, необходимо найти значения x, в которых меняется направление выпуклости или вогнутости функции. Шаги для нахождения точек перегиба функции: 1. Найдите вторую производную функции. Если у вас уже есть f `(x) вычислите f ''(x) (вторая производная). 2. Решите уравнение f ''(x) = 0 для определения особых точек, где происходит смена выпуклости или вогнутости функции. - Если решения этого уравнения существуют, они указывают на точки перегиба функции. - Если решения уравнения нет - то точки перегиба не определены...