Представьте себе мячик, прыгающий в коробке. Положение и скорость мяча в любой момент времени определяют его состояние. Динамическая система отслеживает, как это состояние изменяется с течением времени. Для описания поведения таких систем используется теорема Пуанкаре о рекуррентности. Пример с мячиками содержит несколько сущностей, которые можно задать в виде математических моделей и составить уравнение их поведения. Теорема Пуанкаре о рекуррентности утверждает, что для некоторых хорошо функционирующих...

В термодинамике существует величина, называемая энтропией, физическое толкование которой – мера беспорядка системы. Если система имеет четко выраженную структуру и в ней царит порядок, то ее энтропия мала. Напротив, системы с высокой энтропией беспорядочны и хаотичны. Энтропию можно также связать с информацией: когда энтропия растет, информация утрачивается (если беспорядочно перемешать все буквы на данной странице, то информация, полученная читателем, устремляется к нулю). Второе начало термодинамики гласит, что энтропия Вселенной не может уменьшаться, т...