Решения и ответы на задачи с прошедшей недели: Задача №1. Периметр треугольника? ссылка на задачу Решение: На рисунке выше мы уже обозначили точки и F и G - это точки касания окружности отрезков CB и CA. Для этой задачи нужно вспомнить свойства касательных. А именно, что отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. В целом отсюда уже будет видно, что AB + DE = AD + BE, дальше выводим, что 3 + DE = 6 - CD + 5 - CE, и наконец DE + CD + CE = 6 + 5 - 3 = 8...

☝ ОБОЗНАЧЕНИЯ: 📐- треугольник; < - угол. №6 📐АСЕ - равнобедренный (т.к. АЕ=ЕС), следовательно, ED - медиана (т.к. AD=DC), высота и биссектриса. Рассмотрим 📐АВС. BD - медиана (т.к. AD=DC). Т.к. BD совпадает с ЕD, следовательно, BD - тоже является высотой. Рассмотрим 📐ABD и 📐CBD. AD=DC, BD- общая, <BDA =<BDC= 90 градусов. По I признаку равенства 📐(по двум сторонам и < между ними) 📐BDA=📐BDC. Следовательно, все соответствующие элементы равны, значит, АВ=ВС и 📐АВС- равнобедренный. №4 📐RQE - равнобедренный, т...