Комбинаторика в школе теперь изучается с начальной школы. Комбинаторика - это область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству. Рассмотрим сегодня, чем отличаются следующие условия: перестановка, размещение, сочетание. Перестановка Берутся все элементы и меняются только их места. Например: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 6 без повторения...

Определение перестановок. Перестановка — это упорядоченное расположение всех элементов множества. Если у нас есть множество из 𝑛 элементов, то перестановка — это любой возможный порядок этих элементов. Простой пример. Представим, что у нас есть три буквы: A, B и C. Мы хотим узнать, сколько различных способов можно их упорядочить. Перечисление всех перестановок. Давайте попробуем перечислить все возможные перестановки этих трех букв: 1. ABC 2. ACB 3. BAC 4. BCA 5. CAB 6. CBA Мы видим, что всего существует 6 различных способов упорядочить три буквы. Формула для перестановок. Для множества из 𝑛 элементов количество перестановок можно вычислить по формуле 𝑛! (читается как "эн факториал")...