Что такое группа, почему это полезно, и что означает. Примеры групп. Примеры негрупп. И почему доказательство групповых свойств так важно.

Привет. В математике очень ценится взаимное нахождение чего-либо из друг друга. Например: в линейной функции у из х или х из у. Для этого в математике вводят понятие обратной функции. Что под ним подразумевается? Допустим, у нас есть функция y=f(x). Ставится вопрос нахождения функции x=g(y). Так вот, по своей сути, эта зависимость и будет нашей обратной функцией. Однако, для того, чтобы у функции была обратная функция, эта функция должна быть обратимой. То есть, поскольку обратная функция тоже функция,...