Наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел — это наибольшее число, которое делит их все нацело, не оставляя остатка. Это не просто теоретическая вещь, а настоящий помощник в решении множества математических задач — от упрощения дробей до создания безопасных шифров в криптографии. Давайте представим, что у вас есть два числа, например, 42 и 56. НОД этих чисел — это наибольшее число, которое делит и 42, и 56 без остатка. На практике НОД помогает, например, упростить дроби, чтобы их было легче понимать и использовать в расчетах...

В математике пятого-шестого класса есть тема, которая вызывает затруднения даже у отличников. Это нахождение НОД нескольких чисел. Сегодня я расскажу вам, что такое наибольший общий делитель, покажу три способа как быстро и эффективно его находить, даже для очень больших чисел, а также научу пользоваться «Алгоритмом Евклида«, способом находить наибольший общий делитель, изобретённый в третьем веке до нашей эры, но актуальный и по сей день. Для начала давайте вспомним (или узнаем если вы не знали), что такое НОД...