Давай разберёмся с логарифмами и их использованием в решении уравнений. Начнём с основ. Что такое логарифм? Логарифм числа 𝑏 по основанию 𝑎 — это такое число 𝑐, что 𝑎 в степени 𝑐 равно 𝑏. Обозначается это так: log𝑎(⁡𝑏)=𝑐 Это означает: 𝑎^𝑐=𝑏 Пример 1. Основное определение логарифма Рассмотрим пример: log2(⁡8)=3 Это означает, что 2 в степени 3 равно 8: 2^3=8 Основные свойства логарифмов 1. Логарифм произведения: log𝑎⁡(𝑥𝑦)=log𝑎(⁡𝑥)+log𝑎⁡(𝑦) 2. Логарифм частного: log𝑎⁡(𝑥/𝑦)=log𝑎(⁡𝑥)−log𝑎(⁡𝑦) 3. Логарифм степени: log𝑎⁡(𝑥^𝑘)=𝑘log𝑎(⁡𝑥) 4. Переход к новому основанию: log𝑎⁡(𝑏)=log𝑐(⁡𝑏)/log𝑐⁡(𝑎) Пример 2...

Логарифмом числа b по основанию a (a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить b. Логарифм записывается в виде: logₐ b где: • a - основание логарифма • b - число, логарифм которого ищется Виды логарифмов: 1. Десятичный логарифм (основание 10) • Обозначение: log b • Например: log 100 = 2 (потому что 10² = 100) 2. Натуральный логарифм (основание e ≈ 2,71828) • Обозначение: ln b • Например: ln e = 1 (потому что e¹ = e) 3. Другие логарифмы...