Квадратное уравнение является одним из основных и наиболее изучаемых понятий в алгебре. Это уравнение, представленное в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Квадратные уравнения часто встречаются в различных областях математики, физики, экономики и инженерии. Виды квадратных уравнений: 1. Стандартная форма: ax^2 + bx + c = 0. В этой форме коэффициент a ≠ 0, а коэффициенты b и c могут быть любыми числами. 2. Расширенная форма: x^2 + px + q = 0. Здесь коэффициент a рассматривается как единица, поэтому его часто опускают. 3. Факторизованная форма: (x - m)(x - n) = 0...

Давайте разберем, что такое квадратное уравнение и как его решать, на примерах, которые могут встретиться в ОГЭ. Что такое квадратное уравнение? Квадратное уравнение — это уравнение вида: 𝑎𝑥^2+𝑏𝑥+𝑐=0 где 𝑎, 𝑏 и 𝑐 — это коэффициенты, причем 𝑎≠0 (иначе уравнение перестанет быть квадратным). Пример квадратного уравнения Рассмотрим уравнение: 2𝑥^2−4𝑥+2=0 Здесь 𝑎=2, 𝑏=−4, 𝑐=2. Шаги решения квадратного уравнения 1. Вычисление дискриминанта Дискриминант (обозначается как 𝐷) — это выражение, которое помогает определить количество и тип корней квадратного уравнения. Формула для дискриминанта: 𝐷=𝑏^2−4𝑎𝑐 Для нашего примера: 𝐷=(−4)^2−4⋅2⋅2=16−16=0 2...