Все заявления в математике нужно подтверждать доказательствами, поэтому построение цепочки логических выводов — это основная работа математика. Успешное доказательство — это знак подлинности, который отличает признанную теорему от гипотезы. Тоже самое и в олимпиадной математике — нам нужно учиться строить доказательства, причем не только строгое, но и изящное. Что же такое доказательство? Это логично выстроенные высказывания, которые вытекают из уже известных идей. В математике используется несколько способов доказательств...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! После длительного перерыва продолжаем беседу, посвященную основаниям математики. В прошлых материалах, которые Вы можете найти в подборке, мы рассмотрели, что может произойти при объединении и пересечении открытых множеств и пересечении замкнутых, упустив не менее интересный случай объединения замкнутых множеств. Сегодня исправим этот недостаток. Случай 1 Естественно, если объединить два отрезка (напомню, что отрезок - замкнутое множество, т.е. содержащее все...