Кантор создал теорию множеств и "никто не изгонит нас из рая, созданного для нас Кантором", как сказал Д. Гильберт. Возникла опора для более или менее строгих рассуждений, и появилась возможность делать некоторые любопытные математические построения. А есть такой принцип, что все, что в математике существует, чему-то так или иначе в реальном мире соответствует. Вот и давайте посмотрим, что бывает. Берем отрезок [0,1] и удаляем середину: интервал (1/3, 2/3). Концы не удаляем. Потом рекурсивно поступаем так с двумя оставшимися отрезками...