По правде сказать, я и сама не знала про эти числа. Но узнала и делюсь с Вами. Эти группы чисел необычны, имеют оригинальные свойства. Стоят того, чтобы с ними познакомиться. Циклические числа. Циклическим называется такое натуральное число, которое при умножении на некоторые натуральные числа, дает в результате число, записанное теми же числами, что и исходное число, но с циклическим сдвигом. Самое известное циклическое число это 142857. Вот, взгляните на цикличность этого числа. Умножаем. 142857х2=285714, 142857х3=428571, 142857х4=571428, 142857х5=714285, 142857х6=857142...

Сегодня мы взглянем на числа глазами алгебраиста, и познакомимся с двумя мощными инструментами: представлениями и расширением алгебраических систем. В этой серии статей мы последовательно строим модели числовых систем и знакомимся с полезными математическими инструментами. Из пары натуральных чисел, в которых корректно можно только складывать и умножать, мы, с помощью факторизации построили модель целых чисел, для которых стало корректным вычитание. Парой целых чисел, мы описали гауссовы числа, которые...