Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу Вам показать занимательный пример, который лишний раз убедит, что любые правдоподобные гипотезы, построенные на экспериментальные данных, требуют строгого математического доказательства. Итак, есть такой замечательный бесконечный ряд, который принято называть гармоническим: Многие, конечно, помнят, что этот ряд является расходящимся, как бы это не казалось странным. Совсем другая ситуация, если начать чередовать знаки: Знакопеременный ряд уже сходится к вполне себе обычной величине...

Наверняка в школьной программе по математике вы сталкивались и со средним арифметическим и средним геометрическим числами. А знакомо ли вам такое понятие, как среднее гармоническое? Немного определений. Среднее нескольких чисел- это такое число, которое не может быть меньше самого меньшего и не может быть больше самого большего из этих чисел. В школьной математике известны три средних: среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. Возьмем два числа a и b Среднее...