1. Что такое мнимая единица? В математике мы привыкли, что квадрат любого числа всегда положительный: -2^2 = 4 (-3)^2 = 9 Но что, если нам нужно извлечь квадратный корень из отрицательного числа? Например, √-1? В реальных числах такого корня нет. Мнимая единица i — это специальное число, которое ввели, чтобы решать такие задачи. Оно определяется так: i^2 = -1 Значит, i =√-1 2. Комплексные числа Числа вида  a + bi , где a  и  b — действительные числа, называются комплексными. -a  — действительная часть, bi  — мнимая часть...

Что такое группа, почему это полезно, и что означает. Примеры групп. Примеры негрупп. И почему доказательство групповых свойств так важно.