Диофантовы уравнения - лично для меня одно из самых красивых направлений математики. Они представляют собой уравнения с минимум двумя неизвестными, решения которых необходимо искать только в целых числах. Давайте решим наиболее простое из диофантовых уравнений - линейное с двумя переменными, а в следующих материалах уже перейдем к более сложным. Итак: Тривиальное решение этого уравнения (4,0), а что же с остальными? Для начала выразим...

Приветствую Вас! Некоторые задачи по математике не теряют своей популярности десятилетиями. Они просты по формулировке, но требуют от решающего терпения, внимания и математического мышления. Такие задачи часто встречаются на олимпиадах и в нестандартных школьных заданиях. И одна из самых известных — задача про матросов, кокосы и обезьяну, пример работы с диофантовым уравнением. Диофантовыми называют уравнения, где требуется найти целые (а не дробные или вещественные) решения. В школьной программе их начинают обсуждать вскользь, но на олимпиадах — они в центре внимания...