Между тем, решения это проблемы даже на горизонте не предвидится, хотя есть некоторые частные успехи. Прежде всего хотелось бы немного погрузить в курс дела. Диофант - последний из величайших греческих математиков. Его вклад в математику настолько велик, что его иногда называют "отцом алгебры". Однако наиболее известными являются т.н. "диофантовы уравнения" - уравнения с произвольным количеством неизвестных, решения которых необходимо искать только в целых числах (в некоторых случаях в рациональных)...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу предложить Вам решить со мной простенькую систему уравнений, не лишенную, впрочем, изюминки. Дело в том, что в ней мало того, что на два уравнения приходится три неизвестных, но и решение надо искать в натуральных числах. Такие задачи в математики именуются в честь Диофанта - древнегреческого математика, впервые поставившего и решившего такого рода задачу для самых разнообразных уравнений. Итак, поехали! Решение такого рода систем чаще всего заключается в получении разложения левой части на целые (в данном случае натуральные сомножители)...