Автор: Артур Матарян, 14 октября 2025 В математике есть особый момент, когда цифры перестают быть просто числами. Когда они начинают вести себя как существа, живущие в собственных мирах. Эти миры — разные уровни роста функций. Их жители — экспоненты, тетрации, гипероперации, а дальше — целые легионы чисел вроде TREE(3), Graham’s Number или Busy Beaver. Всё началось почти век назад. Алан Тьюринг построил формальную модель вычислений — машину, которая может имитировать любой алгоритм. С тех пор вопрос о том, что можно вычислить, стал фундаментом компьютерной науки...

Вопрос о пределах искусственного интеллекта (ИИ) приобрёл особую актуальность на фоне роста вычислительных мощностей, успехов машинного обучения и появления архитектур, моделирующих сложные когнитивные функции. Однако остаётся фундаментальная проблема: > существуют ли пределы, которые ИИ не может преодолеть по своей логической природе, независимо от технического прогресса? Данная работа посвящена исследованию границ ИИ как алгоритмической системы, через призму формальной теории вычислений. Основной...