Объем шара Рис. 1 На рисунке 1 изображен шар с радиусом R и с центром в начале координат, при этом сечение шара любой плоскостью, проходящей через его центр, представляет собой круг так же с радиусом R и центром в начале координат. На рисунке 1 изображено сечение шара плоскостью XY. Известно при этом, что уравнение окружности с центром в начале координат описывается выражением: X^(2...

Для шара на рис. 1 с центром в начале координат на расстоянии от оси Х равному дуге Li проводим i-тое сечение шара и сечение шара с элементарным приращением ∆L. Эти сечения показаны пунктирными линиями. Элементарную площадь поверхности i-той из n частей шара ∆S между этими сечениями вычисляем как площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом оснований Ri и высотой ∆L, так как ∆L – бесконечно малая величина. Таким образом имеем: ∆S=2πRi∆L; Где Ri – радиус окружности i-того сечения шара...