Все из нас учились в школе и изучали математику, для кого-то это был скучный предмет и «на уроках вы пускали бумажные самолетики», а для кого-то математика занимала не последнее место в списке любимых школьных предметов. Каждый новый учебный год изучение математики начинается с повторения пройденного материала и часто оно начиналось с разговора о числах. С 1 по 4 класс вы знакомились с натуральными числами (обозначаются буквой ℕ) (это числа: 1, 2, 3, 4,... (нужны при счёте (нумерации) предметов),...

Давайте сначала вспомним, что такое группа. Определение 1. Группа — это непустое множество (обозначим его G) и отображение * : G×G → G (каждой паре a, b элементов из G ставится в соответствие композиция a*b) Причем, чтобы множество G и операция * назывались группой, необходимо выполнение трех условий: 1. Ассоциативность операции * : 2. Существование нейтрального элемента в G: 3. Существование обратных элементов: Теперь понятно, что множество целых чисел Z с операцией "+" является группой, так как...