Почему мнимая единица в алгебре может быть либо одна, либо их должно быть сразу три или семь? Для ответа на этот вопрос нам надо научиться правильно смешивать воображаемые числа, и погрузиться в удивительный мир геометрической алгебры. Это первая часть в серии статей про алгебры Клиффорда и геометрические алгебры различного устройства. Она будет в большей степени алгебраической, чем геометрической. В ней мы разберём базовые принципы построения клиффордовых алгебр, и поймём почему эти принципы именно такие...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить с Вами о достаточно тривиальном понятии из алгебры, которое на первый взгляд может сбивать с толку. Возьмем любую алгебраическую структуру - алгебру, моноид, группу, кольцо и т.д. Все они так или иначе в определении требуют некоторых n-арных операций. Тернарные (3-арные) операции очень часто используются в программировании, логике. Например, классическая операция для тройки (p,q,r), определяемая как "если p, то q, иначе r. Среди примеров...