На самых разных уроках учителя любят приводить, к месту или нет, легенду о том, как один мудрец по имени Сисса, изобретя шахматную игру, попросил у правителя всего-ничего - столько зёрен пшеницы, сколько уместится на доске, если положить на первую клетку одно зерно, на вторую - два, на третью четыре, на четвёртую - восемь и т.д. Правитель поначалу охотно согласился, но когда дошло до дела, выяснилось, что возникли небольшие проблемы. Потому что для заполнения последней клетки потребуется столько зерна, сколько не было собранно за всю историю человечества - 1,2 триллиона тонн...

Формулировок данной теоремы или теоремы Шеннона - Найквиста, более чем достаточно - это и математическое представление и множество трактовок. На бытовом аудиофильском уровне можно представить такую трактовку - частота дискретизации должна быть выше частоты сигнала в два раза. Массы населения узнали о Котельникове и его теореме после внедрения CD формата или компакт дисков. Именно тогда появились такие цифры - 16-бит импульсно-кодовой модуляции (PCM) и частотой дискретизации 44,1 кГц. В чем тут проблема? Вот в чем...