С основными характеристиками гармонического колебания проще всего познакомиться на примере равномерного движения материальной точки по окружности радиуса А, с постоянной угло­вой скоростью ω. Проекция этой точки на вертикальный диаметр, как, впрочем, и на любой другой диаметр, совершает перио­дические колебания относительно центра О и определяется величиной смещения по оси х: Величина смещения х изменяется от +А до –А и в лю­бой момент времени определяется следующим соотношением: х = АSinφ = АSin...

Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний описывает идеализированную систему, в которой колебания происходят без потери энергии. Это значит, что амплитуда колебаний остается постоянной во времени. Уравнение: Уравнение незатухающих гармонических колебаний имеет следующий вид: d²x/dt² + ω²x = 0 или x''(t) + ω²x(t) = 0 где: Физический смысл уравнения: Уравнение утверждает, что ускорение колеблющегося объекта пропорционально его смещению от положения равновесия и направлено в противоположную сторону. Это означает, что сила, действующая на объект, является восстанавливающей силой, стремящейся вернуть его в положение равновесия...