На заметку о двумерности сферы поступило несколько комментариев в духе "сфера трехмерна". Комментаторы, не будучи математиками, могли бы хотя бы заподозрить, что математик знает лучше. Но не заподозрили. Я понял этот феномен, уважаемые друзья. И посвятил ему отдельный материал, а сейчас хотел бы внести ясность в понятие размерности. Итак, размерность, если по-простому, это минимальное количество координат, необходимое для различения точек данного множества. Вот, например, точку сферы определяют долгота и широта, две координаты...

3.1. Общие представления Точка. Изначальная I-И, пауза. Сумма действий «Хорошо продуманные обозначения, отражающие свойства изучаемых объектов, помогают избежать ошибок или неправильной трактовки, переносят часть исследования на технический уровень, нередко “подсказывают” правильный путь к решению задачи. По словам Альфреда Уайтхеда, удачное обозначение освобождает мозг от ненужной работы, тем самым позволяя ему сосредоточиться на более важных задачах». Википедия Язык математики и АЗБУКА имеют единую знаковую основу...