Слово  дно является многозначным: он может обозначать грунт, находящийся в подводной части водоёма, а также основание какой-либо ёмкости, например, корабля, корзины или стакана. Во втором значении оно может использоваться в форме множественного числа. Легко представить себе ситуацию, когда несколько стаканов сразу опустели, и на дне каждого не осталось ни капли. Какую форму множественного числа выбрать в этом случае? Ответ но вопрос Найти верный ответ достаточно трудно: сдаются даже профессиональные...

Я написал "вблизи", потому что одна река – Дон – по территории Украины не протекает, так что если бы его не было в списке, то можно было бы написать "реки Украины". И в этих реках я путался еще с самого детства, уж больно похожие у них у всех названия...