Помните, что такое скалярное произведение векторов? Так вот, в удивительном мире геометрической алгебры, скалярных произведений целых четыре! Давайте раберёмся, зачем нам такое богатство, а в конце, как обычно, построим красивые картинки. На сей раз, полюбуемся на четырёхмерную сферу. Продолжим наш неспешный разговор о геометических алгебрах, в которых вычисления производятся не с координатами точек или прямых, а с самими точками, прямыми, плоскостями и другими геометрическими объектами. В прошлый раз мы рассмотрели афинную геометрическую алгебру Cl(2,0,0)...

Скалярное произведение (также известное как скалярное умножение) векторов Благодаря данной формуле можем найти значения угла между векторами – выразив косинус угла: Зная координатах двух векторов в трехмерном пространстве, скалярное произведение можно вычислять по следующей формуле: Косинус угла между двумя векторами в координатной форме определяем по формуле: Из определения скалярного произведения получена формула для вычисления проекции одного вектора...