Каждый хоть раз в жизни слышал слово дробь, сказать больше, каждый эту тему изучал в школе. И каждого не знающего и не помнящего человека слово "Дробь" вводит в некий ступор. Настолько ли ужасны и непонятны дроби? Давайте разбираться. Что же такое дробь? Дробь - это число, состоящее из одной или нескольких равных долей(частей). Вспоминаем пирог, который порезан на несколько частей. По сути, дробь - это обычное деление, записанное в несколько ином виде. Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби m/n, где m - числитель, а n - знаменатель...

Определение. Конечной цепной дробью называется выражение вида: ,где a₀, a₁, ..., aₙ - целые числа; a₁ ≥ 1, a₂ ≥ 1, ... aₙ₋₁ ≥1, aₙ > 1. При этом числа a₀, a₁, ..., aₙ неполными частными или элементами цепной дроби, n - длиной цепной дроби. Обратите внимание, что длина этой цепной дроби равняется n, а не n + 1 Одно из возможных обозначений такой цепной дроби следующее: [a₀; a₁; ...; aₙ], которое мы будем использовать дальше для удобства повествования. (Теорема 1) Дробь m/n равна некоторой цепной...