Ранее мы повторили понятие вектора и его характеристик (направление и длина), рассмотрели сложение и вычитание векторов двумя способами (геометрический и с помощью координат) Сегодня рассматриваем скалярное произведение векторов Скалярное - от слова "скаляр": величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом, т.е. результатом умножения будет число Начнём...

Скалярное произведение (также известное как скалярное умножение) векторов Благодаря данной формуле можем найти значения угла между векторами – выразив косинус угла: Зная координатах двух векторов в трехмерном пространстве, скалярное произведение можно вычислять по следующей формуле: Косинус угла между двумя векторами в координатной форме определяем по формуле: Из определения скалярного произведения получена формула для вычисления проекции одного вектора...

В математике есть термин "скалярное произведение векторов". И многим может показаться, что это какая-то непонятная и ненужная штука. Но у этой штуки есть очень конкретный и полезный во многих задачах смысл. Формальное определение для нашего трёхмерного пространства следующее: (a*b)=a_x*b_x+a_y*b_y+a_z*b_z=|a|*|b|*cos(a,b) Представьте, что вы катитесь на лыжах с горки. На вас безусловно действует гравитация, которая вас разгоняет. Но есть незадача, гравитация направлена строго вниз, а вы едете под некоторым углом...