§10. Построение перпендикуляра к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. В курсе Начертательной геометрии часто встречаются задачи, связанные с проведением перпендикуляра к заданной плоскости. Существует теорема о проекциях прямого угла, которая имеет следующую формулировку: Если одна из сторон прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, то проекция угла на эту плоскость является также прямым углом. Исходя из этой теоремы, можно утверждать следующее: Горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости...

Это удивительно! Как такое может быть? В течение двух тысяч лет люди изучали геометрию по "Началам" Евклида. Вот начало этих "Начал". НАЧАЛА ЕВКЛИДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Точка есть то, что не имеет частей. 2. Линия же — длина без ширины. 3. Концы же линии — точки. 4. Прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней. 5. Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину. 6. Концы же поверхности—линии. 7. Плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней...