Давайте поговорим об аксиоматическом методе. Пока на примере геометрии, а там как пойдет. Аксиома - это утверждение, которое принимается без доказательства --- на базе аксиом потом доказываются другие утверждения и строится теория...

Тайну магического действия циркуля начнем раскрывать с понятий "точка", "линия" и "прямая". Сколько линий можно провести через две физические точки? Вопрос, на первый взгляд, покажется лёгким. Но только на первый взгляд. Вся казуистика прячется в понятиях «линия» и «прямая». Материальная точка тело, геометрическими размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Линия (в математике) — то же, что кривая. Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца...