Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике. Ох уж эти странные средние... Задача 0. Среднее арифметическое двух положительных чисел всегда больше...

Сравнение в математике представлено с помощью понятия «отношение». Например, над двумя числами можно произвести сравнение на равенство (то есть выяснить, равны ли числа) или сравнение на неравенство (то есть выяснить, какое из чисел больше.) Для записи результата сравнения используются знаки: «=» (равно), «>» (больше), «<» (меньше). Равенство – запись, состоящая из математических выражений, между которыми ставится знак «=». Пример: 4=4 - равенство, 2+3=5 – равенство. Равенства могут быть как верными, так и неверными...