Чтобы понять, почему произведение двух отрицательных чисел дает положительное число, нам нужно обратиться к фундаментальным принципам алгебры. Начнем с определения целых чисел и их свойств.
Целые числа образуют математическую структуру, называемую коммутативным кольцом. Это означает, что они обладают следующими свойствами:
Замкнутость относительно сложения и умножения
Ассоциативность сложения и умножения
Коммутативность сложения и умножения
Существование нуля как аддитивной единицы
Существование...
В книге Владимира Левшина «Магистр рассеянных наук» есть математическая притча, в которой к богатому человеку пришел бедняк и предложил умножить имущество миллионщика. Правда, бедняк сразу же оговорился, что умножая состояние богача, он на то же число умножит и собственные средства. Движимый алчностью богач согласился на это условие, действие по умножению было совершено.... Миллионщик бросился к своим сундукам, но вместо золота обнаружил только долговые расписки, согласно которым он обязался вернуть различным людям крупные суммы денег...