Моя трёхлетняя дочка София в последнее время частенько упоминает «ноль», например, в таком контексте: — Соня, вот ты вроде сначала не послушалась, а затем послушалась, что же получается?.. — Ну… ноль! Т.е. ощущение отрицательных чисел и нейтральности нуля уже имеет, о как. Скоро поинтересуется: почему же это на ноль делить нельзя? И вот решил я простыми словами записать всё, что я ещё помню про деление на ноль и всё такое. Деление вообще лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Ну, или один...

Казалось бы, очевидно, что целых чисел (0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …) больше, чем натуральных (1, 2, 3, …), ведь множество натуральных чисел – это часть множества целых чисел, а целое больше, чем его часть. Однако не все так просто! Дело в том, что и натуральных, и целых чисел бесконечно много. А на бесконечности перестают «работать» многие привычные нам законы. Чтобы разобраться, давайте сначала отвлечемся от математики и представим, что мы пришли в кинотеатр. Часть зрителей сидит на своих местах, другая часть стоит, при этом свободных кресел нет...