С данной статьи начнем разбирать тему графов и связанных с ними алгоритмов. Итак, Граф – это пара множеств V (англ. vertex) и E (англ. edge) где V – множество вершин E – множество неупорядоченных пар вершин из множества V (множество ребер) Граф может быть ориентированным (часто используют название «орграф»), неориентированным или смешанным. В ориентированном графе, ребра являются направленными (то есть пары в E являются упорядоченными, например, пары (a, b) и (b, a) это два разных ребра)...

В графе 18 вершин, причём степень каждой вершины равна 2 или 5, вершины обеих степеней присутствуют. Сколько компонент связности может быть в таком графе? Во-первых могут быть связаны все вершины. Это 1 компонента связности. Потом мы можем отделить 3 вершины, у которых степени будут по 2 и они образуют треугольный подграф, а остальные 15 вершин будут все связаны между собой. Это 2 компоненты. Мы можем отделить 2 таких треугольника. Останется 12 связанных вершин, среди которых будет хотя бы одна вершина со степенью 5. Это будет 3 компоненты. Ничего не мешает взять и 3 таких треугольника...