Арифметические квадратные корни часто вызывают трудности у учеников. Если открыть учебник восьмого класса, то на вопрос "Что такое арифметический квадратный корень из числа?" можно получить примерно следующий ответ: "Арифметическим квадратным корнем из числа X называется такое неотрицательное (то есть, положительное число, либо ноль) число, квадрат которого равен X". Вроде бы, все понятно. Например, пять в квадрате равно 25, значит, арифметическим квадратным корнем из числа 25 является 5. Представим, что имеется квадрат, площадью 16...

В чем разница между "извлечь корень из числа или выражения" и "найти корень уравнения"? Все чаще задают мне этот вопрос. Видимо последствия дистанционного обучения :( Сегодня разбираемся с "извлечением корня"... Что значит извлечь корень? Посмотрим на определение арифметического квадратного корня: Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a. Если это для вас звучит сложно, давайте немного проще. Извлечение квадратного корня это достаточно простая и естественная операция...

В восьмом классе дети изучают операцию извлечение квадратного корня, как действие обратное возведению в квадрат. Если 10 в квадрате равно 100, то корень из 100 равен 10. Арифметический квадратный корень, разумеется. (Кстати, напишите в комментариях, если не понятно зачем разделять квадратный корень и арифметический квадратный корень.) А потом школьники сталкиваются с ситуацией извлечения корня из двух, трех, пяти или любого числа, которое не является квадратом натурального. И так как они не знают, какое число в квадрате равно двум, решают, что таких чисел не существует...

Привет, мои юные любители интересных математических штучек! Геометрия - раздел математики, который изучает пространственные модели и их отношения. Как-то так говорится в Википедии. Но, кто бы мог подумать (точно я), что с помощью геометрии можно решать вполне себе арифметические задачи. Одна из таких задач - нахождение корня. То, о чем я Вам расскажу придумал древнегреческий математик Гиппократ Хиосский. Нет, это не тот Гиппократ, чью клятву произносят медики. Это - его тёзка, который жил примерно в то же время и сделал большой вклад в развитие математики, а не медицины...