В мире достаточно много нерешенных задач, но эти проблемы - самые сложные из всех. Гипотеза Коллатца Также известная как гипотеза 3n+1, проблема Сиракуз и числа-хеджи, это одна из самых сложных нерешенных проблем в математике. Возьмите любое натуральное число n и проделайте с ним следующие преобразования, и рано или поздно вы всегда получите 1. Если n четное, разделите на 2, если n нечетное, умножьте на 3 и добавьте 1. Для числа 3, 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+ 1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что продолжение преобразования с 1 начнет цикл 1, 4, 2...

Среди первых 120000 простых чисел (это наш рабочий отрезок), находится 12157 пар простых чисел-близнецов (для краткости далее по тексту – «близнецов»), имеющих минимальный радиус (R = Rmin = 2 – это разница чисел-близнецов, иначе говоря, это расстояние между всякими числами-близнецами на числовой оси, см. Рис.1). Первые близнецы: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), … . Рассмотрим расстояния (S) между соседними близнецами...