Давайте по-честному, в разговорной речи мы частенько слышим «трёхста». Оно звучит как-то... привычно, что ли? Но привычно не значит правильно. Если вы скажете так на экзамене или в приличном обществе, филологи лишь печально вздохнут. На самом деле, корень зла кроется в склонении сложных числительных. Число 300 состоит из двух частей: «три» и «сто». И при склонении меняться должны обе части, представляете? Когда мы используем слово «более», нам требуется родительный падеж. Проверяем: нет (чего?) трёхсот. Видите? Никаких «ста» на конце быть не должно. Поэтому, задаваясь вопросом, как правильно говорить «более трёхсот» или «более трёхста»?, всегда вспоминайте простую проверку...