Пусть заданы две скрещивающиеся прямые a и b и неизвестно положение их общего перпендикуляра. Важно помнить, что скрещивающие прямые лежат на параллельных плоскостях. Пусть alfa , плоскость, проходящая через прямую a, и beta - плоскость, проходящая через прямую b, alfa || beta. Тогда расстояние между прямыми a и b равно расстоянию между параллельными плоскостями alfa и beta. В отличии от расстояния между параллельными прямой и плоскостью https://dzen.ru/media/id/61ef03f0e3e02441a132561a/rasstoianie-mejdu-skrescivaiuscimimsia-priamymi-ideia-2-637e36f6d275ce475714b1f2,...

Теорема: Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Доказательство: Пусть a||b, A — произвольная точка прямой a, AB⊥b, B∈b. Нужно доказать, что расстояние от любой точки X прямой a до прямой b равно AB (то есть нужно доказать, что AB=XY). Расстояние от точки X прямой a до прямой b равно длине перпендикуляра, опущенного из точки X на прямую b, в основании которого, стоит точка Y...