Слушайте, вы когда-нибудь задумывались, почему в геометрии всё так складно получается? Вроде бы просто четыре линии, соединенные между собой, а внутри скрывается железная логика. Если вам вдруг приспичило вспомнить школьную программу или просто стало любопытно, чему равна сумма углов четырехугольника?, то вы по адресу. Давайте разберем этот вопрос без лишней зауми, на пальцах. На самом деле, всё гениальное просто. Помните треугольник? У него внутри всегда 180 градусов, хоть ты тресни. Так вот, любой нормальный четырехугольник — будь то ровный квадрат, вытянутый прямоугольник или какая-то «кривая» фигура, нарисованная от руки — можно легким движением карандаша разделить на два треугольника...

Чему равна сумма внешних углов выпуклого 123-угольника? (Для каждого внутреннего угла многоугольника рассматривается ровно один внешний.) Тут по сути не важно сколькоугольник взять. Сумма внешних углов будет 360. Основной вопрос теперь почему? Если взять один конкретный угол многоугольника, то сумма его внутреннего и внешнего угла - 180. Значит, для каждого из углов 180*n. А сумма всех внутренних вычисляется по формуле 180*(n-2)...