Чему равна сумма внешних углов выпуклого 123-угольника? (Для каждого внутреннего угла многоугольника рассматривается ровно один внешний.) Тут по сути не важно сколькоугольник взять. Сумма внешних углов будет 360. Основной вопрос теперь почему? Если взять один конкретный угол многоугольника, то сумма его внутреннего и внешнего угла - 180. Значит, для каждого из углов 180*n. А сумма всех внутренних вычисляется по формуле 180*(n-2)...

Распространенные задачи на ОГЭ и ЕГЭ на сумму углов многоугольника. Предлагаю бесплатную статью с разбором данной темы: теоремами, доказательствами и определениями. В конце статьи не забывай ответить на вопрос Не забывай подписаться, чтобы не пропустить новую тему, которая может попасться на экзамене или на уроке. Теорема. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 2d(n-2). 2d  — два прямых угла (то есть  2 · 90 = 180°),  а  n  — количество сторон. Давай докажем эту теорему! Доказательство...