№429. Докажите, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащих
2 месяца назад
Многоугольники. Формула, которую мало кто вспомнит
Теперь можно не запоминать, чему равна сумму углов каждой фигуры, ведь можно использовать только одну формулу! Время чтения: 6 минут. Привет! Первая тема, которую начинают проходить восьмиклассники по геометрии, посвящена многоугольникам: выпуклый многоугольник, четырехугольник и другое. Также ученики знакомятся с формулой, которая может облегчить им жизнь, но, к сожалению, редко воспринимают ее всерьез. Давай разберемся! Многоугольник - что это?📚 Многоугольник – фигура составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек...
Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Решение. Проверим каждое из утверждений. 1) «Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.» — неверно, сумма углов выпуклого n — угольника равна (n – 2)·180°. 2) «Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.» — неверно, в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. 3) «Диагонали квадрата делят его углы пополам.» — верно, Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, делят углы квадрата пополам. Таким образом, прямоугольные треугольники равны. 4) «Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.» — неверно, если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Ответ: 3.