Задача: : В окружность радиуса 2 вписан равносторонний шестиугольник. Найдите радиус окружности, проходящей через его вершину, середину противоположной стороны и центр шестиугольника. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Разделим решение данной задачи на 2 части: первая - доказательство свойств правильного шестиугольника, вторая - решение задачи с помощью доказанных свойств. (Первую часть расписывать необязательно, она нужна для общего понимания картины)...

В недавней статье Найдите сумму углов я предлагала читателям три задачи. В этой статье я разберу их решения. Задача про квадрат Прямая KL пересекает стороны квадрата так, что AK+AL=AB. Найдите сумму углов, под которыми отрезок KL виден из вершин квадрата. Соберем углы треугольника возле вершины С. Желтые углы равны, потому что равны треугольники ALD и DKC по двум катетам. Аналогично, равны фиолетовые углы, потому что треугольники KAB и LBC равны по двум катетам. Значит искомая сумма углов — 90°...