В недавней статье Найдите сумму углов я предлагала читателям три задачи. В этой статье я разберу их решения. Задача про квадрат Прямая KL пересекает стороны квадрата так, что AK+AL=AB. Найдите сумму углов, под которыми отрезок KL виден из вершин квадрата. Соберем углы треугольника возле вершины С. Желтые углы равны, потому что равны треугольники ALD и DKC по двум катетам. Аналогично, равны фиолетовые углы, потому что треугольники KAB и LBC равны по двум катетам. Значит искомая сумма углов — 90°...