Перед вами очередная геометрическая головоломка от преподавателя математики из Великобритании Катрионы Ширер, которой она поделилась в соцсетях. Перед вами окружность и два треугольника. Две стороны каждого треугольника являются касательными окружности в одних и тех же точках...

Чему равна сумма внешних углов выпуклого 123-угольника? (Для каждого внутреннего угла многоугольника рассматривается ровно один внешний.) Тут по сути не важно сколькоугольник взять. Сумма внешних углов будет 360. Основной вопрос теперь почему? Если взять один конкретный угол многоугольника, то сумма его внутреннего и внешнего угла - 180. Значит, для каждого из углов 180*n. А сумма всех внутренних вычисляется по формуле 180*(n-2)...