Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Многие решали или знают решение этой оригинальной китайской задачи с квадратом, разделённым на четыре четвероугольника. Задача 1. 1. Найдите площадь четырёхугольника по чертежу. 1- 22 см2. 2 - 24 см2. 3 - 26 см2. 4 - 28 см2. 5 - 20 см2. Задача решается легко, если докажите, что сумма площадей противоположных четырёхугольников "равна". Почему, доказать несложно, выполнив некоторые дополнительные построения. Преобразуем известную китайскую задачу, описав окружность вокруг квадрата...

Всем известные формулы параллелограмма из школьной программы: ТЕОРЕМА 1 Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, т. е. Следствие: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Это сразу следует из доказанной формулы, т. к. диагонали ромба перпендикулярны...