Перед нами условие задачи: Из цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7, 9 составляют два числа: трёхзначное и четырёхзначное. Известно, что они оба кратны 45. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2205? б) Может ли сумма этих чисел равна 3435? в) Чему равна наибольшая возможная сумма этих чисел? Начнем решение с исследования чисел. Что такое "оба кратны 45"? Это условие подразумевает, что число должно делиться одновременно на 5 и на 9. Введем обозначения, где a,b,c,d,e,f,g - любая из цифр набора {0, 1, 2, 3, 5, 7, 9}: Число кратно 9 только если сумма цифр делится на 9...

Задание 19. Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А. Решение: Рассмотрим наше число в виде: A = [a][b][c]. На первый взгляд задача кажется простой, но здесь можно забыть учесть переполнение. Методом подбора задача будет решаться слишком долго, поэтому нужно выявить алгоритмические зависимости. Сначала возьмем такой вариант, когда при прибавлении 6 к числу А не возникает переполнение. Чтобы это было возможным, нужно наложить условие на самый младший разряд числа: c ⩽ 3...